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2020年浙教版初中数学七年级下册1.2《同位角、内错角、同旁内角》 课件

发布时间:

1.2 同位角,内错角,同旁内角

思考: 一个*面内的两条直线有几种位置关系?

review

相交

*行

review

在同一*面内,两条直线相交,形成4个角(小于*角

的角)

对顶角:∠1=∠3、∠2=∠4
邻补角:∠1+∠2=1800 ∠1+∠4=1800

L2
43 12

B L1
L3

∠3+∠2=1800

∠3+∠4=1800





两条直线l1,l2 被第三条直线l3所截

l3

讲授新知





21

l1

34

65

l2

78

导学反馈

同位角(corresponding angles)

①在截线l3的同侧

l3

②在被截线l1,l2的同侧

21

l1

34

1

65

l2

78

5

∠1和∠5 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8

内错角( alternate interior angles )

导学反馈

①在截线l3的两侧 ②在被截线l1,l2的之间
3 5

l3

21

l1

34

65

l2

78

∠3和∠5

∠4和∠6

同旁内角( same-side interior angles)

导学反馈

①在截线l3的同侧 ②在被截线l1,l2的之间
4 5

l3

21

l1

34

65

l2

78

∠4和∠5

∠3和∠6

探索新知

同位角、内错角和同旁内角的结构特征:
l3

21 34

l1

65

l2

78

感悟1: 以上三对角都有一条公共边,且在截线上

识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。

导学反馈

1 2 (1)
同位角

1 (2)

1

2

2

(3)

同位角

同位角

ba

1

2

c

(6)

同位角

1 2 (7)

1
2 (8)
内错角

1

2

(4)
同位角

2 1 (5)

1

1

2

2

(9)

(10)

同旁内角

中级挑战

初级挑战

l3

21

l1

34

65

l2

78

初级挑战

例1:已知直线l1,l2,l3,l4(如图).

(1)当直线__l_1 __和__l2___被直线_l_3___ 所截时,∠1与∠3是同位角;

l3

当直线__l_3 __和__l4___被直线_l_1___ 所截时,∠1与∠4是内错角;

2

1 3

l4
4 5

l1
7
l2

当直线__l_1 __和__l2___被直线_l_4___ 8 6

所截时,∠4与∠5是同旁内角.

(2)在所标示的角中,请找出图中的一对同位角、内

错角和同旁内角,并分别说明是哪两条直线被哪条直

线所截而成的.

感悟2: 解题前要先确定“哪两条直线被哪条直线所截”,

初级挑战

变式:已知直线l1,l2,l3,l4(如图). 你能数出这个图中的同位角,内错角,同旁内角的对
数吗?
l4

同位角:16对 内错角:8对 同旁内角:8对

l3
2 1
13 14 9
11

34 l1
15 16

6

5 l2

12 10 8 7

感悟3: 求一个图形中的三类角的对数时要利用“三线八角” 的基本图形

请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.

合作交流

E D

同位角:∠A和∠EDC ∠C和∠ABF

C 内错角:∠C和∠EDC

A

B

∠A和∠ABF

F

同旁内角:∠A和∠ABC

∠A和∠ADC

∠C和∠ABC

∠C和∠ADC

高级挑战

高级挑战

例2:如图内错,角相等 如果∠1=∠2,同位角相等

同旁内角互 补

那么∠1=∠4,∠1与∠3互补.

请说明理由.

A

D

F4
23

E

1

B

C

如果内错角相等,

那么同位角相等,同旁内角互补.

高级挑战

变式1:如同位图角相,等 如果∠1=∠4,内错角相等

同旁内角互 补

那么∠1=∠2,∠1与∠3互补.

请说明理由.

A

D

F4
23

E

1

B

C

如果同位角相等,

那么内错角相等,同旁内角互补.

高级挑战

变式2:如同旁图内补角,互

如果∠1与∠3互内错补角相,等

同位角相等

那么∠1=∠2,∠1与∠4.

请说明理由.

A

D

F4
23

E

1

B

C

如果同旁内角互补,

那么内错角相等,同位角相等.

高级挑战

A

D

F4
23

E

1

感悟4:

B

C

同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.

这3者中若有一个成立,则另两个也成立。

课堂小结

畅所欲言 请谈一谈你这节课的收获……

GAM E

3 2 1
5 4

如图,∠1与∠2是同位角的是

如图: A

E1 3D

B2

4
FC

若ED,BF被AB所截,则∠1与__∠__2_是同位角.

如图:
A

E1 3D

B2

4
FC

若ED,BC被AF所截,则∠3与__∠__4_是内错角.

如图:A

E1 3D

B2

4
FC

∠1与∠3是AB和AF被_D_E___所截构成的___内__错__角.

如图:A

E1 3D

B2

4
FC

∠2与∠4是__A_B__和__A_F__被BC所截构成的__同__位__角.




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